Матанова Калыскан Базарбаевна. Обратные задачи для дифференциальных и интегро-дифференциальных псевдопараболических уравнений четвертого порядка

Этот текст доступен на русском языке For the sake of viewer convenience, the content is shown below in the alternative language. You may click the link to switch the active language.

Рубрики:Физико-математические науки– дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Описание:

Актуальность темы. Как известно, одним из эффективных способов изучения процессов, протекающих в окружающем нас мире, математическими методами является моделирование этих процессов в виде дифференциальных уравнений. Значительное число задач естественно-научных исследований приводят к изучению различных типов начально-краевых, прямых и обратных задач для уравнений в частных производных.
В настоящее время в связи с проблемами геофизики, океанологии, физики атмосферы, использованием криогенных жидкостей в технике и ряда других проблем значительно возрос интерес к изучению динамики неоднородных, и в частности, стратифицированных жидкостей, которые приводят к начально-краевым задачам для уравнений четвертого порядка с частными производными.
Возросший в последние годы интерес к уравнениям со смешанными производными, и в частности к псевдопараболическому уравнению объясняется, с одной стороны, потребностями механики, других прикладных дисциплин, с другой, потребностями собственно математической науки. Известно, что решение многих практически важных задач, возникающих при исследовании процессов фильтрации жидкости в трещиновато-пористых средах [2, 6, 24], движения подземных вод со свободной поверхностью в многослойных средах [52, 70], переноса влаги, тепла [58] и солей [57] в пористых средах и др. связано с необходимостью исследования краевых задач для псевдопараболических уравнений третьего и более высокого порядков.
Широкие классы краевых и начально-краевых задач для псевдопараболических уравнений третьего и четвертого порядка исследованы М.Х. Шхануковым [73, 74, 75], Н.И. Бакиевичем [19], Э.Р. Атамановым, О.Ш. Мамаюсуповым [17, 18], С.П. Шишатским [72], В.А. Во-даховой [26, 27], Б.С. Аблабековым [4], В.И. Жегаловым, Е.А. Уткиной [33], И.Г. Мамедовым [44], C.А. Габовым, А.Г. Свешниковым [28, 29] и др. Задачи Коши, краевые и начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений четвертого порядка и уравнений смешанного типа рассмотрены в работах А.Н. Тихонова, А.А. Самарского [68], М.И. Иманалиева, А.Б. Байзакова [36], Е.А. Уткиной [69], Т.Д Джураева, .А.С. Сопуева [32, 66] и его учеников: Т.Д. Асылбекова, А.Б. Осмоналиева и А.З. Пирматова [14, 54, 59].

Бөлүшүү

Комментарий калтыруу

Сиздин email көрсөтүлбөйт. Милдеттүү талаа *