Асанова Жылдыз Кенешбековна. Точечное подвижное нелинейное оптимальное управление процессом теплопередачи doc

Рубрики: Математических наук — Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Описание:

Задачи оптимизации систем с распределенными параметрами с точечными подвижными источниками привлекают внимание ученых, занимающихся теорией оптимального управления процессами того или иного вида, с момента появления теории управления. В этом направлении проведены множество исследований и разработаны методы решений различных задач, которые часто встречаются в приложениях. Результаты первых научных исследований подытожены в монографии [14]. Здесь приведены множество примеров прикладных задач, математическая модель которых, приводят к линейным и нелинейным задачам управления с подвижными точечными источниками. Разработаны множество методов, позволяющих довести решение задачи оптимизации до численных расчетов.
Однако задачи нелинейной оптимизации, где функции внешних тепловых потоков, представленных виде подвижных точечных источников, нелинейно зависит от управлений (управляющих параметров), недостаточно изучены, в частности, не разработаны качественные методы исследования и конструктивные методы построения решения задач нелинейной оптимизации. Поэтому разработка методов, позволяющих проводить качественные исследования задачи нелинейной оптимизации тепловых процессов, при наличии подвижных точечных источников, и довести их решение до численных расчетов является одной из актуальных проблем теории оптимального управления системами с распределенными параметрами.
Связь темы диссертации с крупными научными программами, основными научно-исследовательскими работами, проводимыми научными учреждениями. Диссертация выполнена в рамках научно-исследовательской темы «Аналитические, топологические и численные методы исследования операторных уравнений и методы оптимизации» кафедры «Прикладная математика и информатика» Кыргызско-Российского Славянского Университета.
Цели и задачи исследования. В диссертации основное внимание уделено разработке конструктивного метода решения задачи нелинейной оптимизации теплового процесса, происходяшегося в стержне конечной длины. Критериями качества управляемого процесса служат квадратичный и кусочно-линейный (относительно управления) интегральный функционалы.
При этом поставлена цель: установить необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости задачи нелинейной оптимизации теплового процесса в случае, когда внешние источники, действия которых описываются нелинейными сепарабельными функциями (относительно функции управления), являются подвижными.

Поделиться

Написать комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *